Este procedimiento plantea la construcción de una gráfica en un plano (2 ejes - 2 variables de decisión). Primeramente, se formulan las restricciones de manera matemática (paso ya cubierto). Segundo, se trazan todas las restricciones formuladas en el modelo de PL (se recomienda definir los interceptos de cada restricción a los ejes y luego trazar la recta que se define). Nota: para el intercepto en el eje X1 se encuentra al llevar X2 a cero y para el intercepto en X2 hacemos que el valor de X1 sea cero. Por ejemplo, para la restricción (1) los interceptos son X1 = 24/6 = 4 y para X2 = 24/4 = 6.
Tercero, se define el espacio de solución factible, el cual está formado por la región de puntos que cumplen con todas las restricciones. Se deben marcar los puntos extremos del espacio de solución, es decir, los puntos de intersección de dos o más rectas y que pertenecen al espacio de solución delimitado.
Por último, se traza la recta definida por la ecuación objetivo (se recomienda utilizar la pendiente o se puede utilizar dos Z convenientes para simular el comportamiento de esta recta), luego se extiende esta recta hasta el punto más alejado en la región factible, este punto es el que determina la solución óptima del modelo. Para el ejemplo formulado de la empresa FICTICIA, S.A. se encuentra que la solución óptima se define por X1 = 3 producto Alpha y X2 = 1.5 producto Beta con un Z = 21 (miles). Ver gráfica a continuación:
En resumen, el enfoque gráfico consiste en la secuencia de pasos siguientes:
- Plantear el problema de programación en términos matemáticos.
- Trazar las ecuaciones (inecuaciones) formuladas para las restricciones.
- Determinar el área de factibilidad (espacio de solución).
- Trazar la función objetivo.
- Encontrar el punto óptimo.
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