Problema producción

Un taller tiene tres (3) tipos de máquinas A, B y C; puede fabricar dos (2) productos 1 y 2, todos los productos tienen que ir a cada máquina y cada uno va en el mismo orden: Primero a la máquina A, luego a la B y luego a la C. La tabla siguiente muestra:

1. Las horas requeridas en cada máquina, por unidad de producto
2. Las horas totales disponibles para cada máquina, por semana
3. La ganancia por unidad vendida de cada producto







Que cantidad de cada producto (1 y 2) se debe manufacturar cada semana, para obtener la máxima ganancia ? Cuantas horas semanales sobran en cada departamento ?

Formulación

1. Definición de las variables:

Xj = Unidades semanales a producir del articulo j-esimo ( j = 1 y 2)

2. Función objetivo

Maximizar Z = X1 + (3/2) X2   Sujeto a las siguientes restricciones (c.s.r.):

3. Restricciones

2X1 + 2X2 ≤ 16    Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ A

X1 + 2X2 ≤ 12    Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ B

4X1 + 2X2 ≤ 28    Restricción debida a las horas disponibles por semana de la MQ C

4. Condición de no negatividad:

Xj ≥ 0 ; j = 1 y 2